如图,∠1=∠2,四边形BEFM是平行四边形,求证：AF=BM

题目

如图,∠1=∠2,四边形BEFM是平行四边形,求证：AF=BM

答案

由于AD为∠BAC的平分线,所以有∠BAD=∠CAD.
因为四边形BEFM是平行四边形,
所以EF‖BM,所以EF‖AB,同时EF=BM；
所以∠AEF=∠BAD（两直线平行,内错角相等）；
所以∠AEF=∠CAD,所以三角形AEF为等腰三角形,所以AF=EF；
所以得证AF=BM.