某商店准备购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价)

题目

某商店准备购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价)
甲 乙
进价 15 35
售价 20 45
若商店计划投入资金在4240~4300元之间,请问有几种购货方案?请写出各种购货方案,并求出最大利润的购货方案和最大利润.

答案

（1）设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件．
根据题意得：．（1分）
解得：．（2分）
答：甲种商品购进100件,乙种商品购进60件．（1分）
（2）设甲种商品购进a件,则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得 ．（2分）
解不等式组,得65＜a＜68．（2分）
∵a为非负整数,∴a取66,67．
∴160-a相应取94,93．（1分）
答：有两种构货方案,方案一：甲种商品购进66件,乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件,乙种商品购进93件．
其中获利最大的是方案一．