向体积为V的三棱锥P-ABC内投一个点S,使得三棱锥S-ABC的体积大于V/2的概率是?
题目
向体积为V的三棱锥P-ABC内投一个点S,使得三棱锥S-ABC的体积大于V/2的概率是?
答案
如果定位P点在最上方.S-ABC的体积大于1/2,说明S点肯定在与PA、PB、PC棱中点所组成的平面之上.而平面之上的体积是整个棱锥体积的1/8,所以概率为1/8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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