矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是
题目
矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是
答案
设AB=a.AD=b.CQ=x.CP=y.
则:xy=16.……………………①
a(b-y)=8.y=(ab-8)/a.
b(a-x)=16.x=(ab-16)/b.
代入①,令ab=t.有:t²-36t+128=0.
t=32.(t=4删去).
矩形ABCD的面积是32.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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