如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE.
题目
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE.
答案
证明:如右图所示,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AF=CE,BH=DG,
∴AF-OA=CE-OC,
BH-OB=DG-OD,
∴OF=OE,OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴GF∥HE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 卜算子咏梅中的俏是什么意思
- 怎样标化学式中各种元素的化合价
- 已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移
- arrive,through,pass,over,past的区别
- 关于哥白尼为什么不敢公布自己的学说的英语作文
- △ABC中,AB=12.AC=9,D,E分别为直线AB,AC上的点 且AD=4,若以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,CE=__.
- 见光能分解的盐是( ) A.HClO B.AgBr C.氯水 D.Ca(ClO)2
- They are very persuasive negotiators and will throw a lot of impressive-sounding figures at you.翻
- 唐朝中晚期、五代、两宋时期,南宋经济比较快的发展,其原因有
- 成语"韦编三绝"形容___
热门考点
- 一桶油用过一半以后,剩下的油连桶重50千克,用掉三分之二以后连桶重35千克,这桶油净重多少?
- 把十克的糖溶解在九十克的水中糖水的含糖率为多少
- 英语翻译
- 地震对指南针有影响吗?
- 关于分式方程
- 凹面镜与凹透镜的区别
- 《窗前的母亲》1·本文的线索是什么
- 简述《西游记》中“三借芭蕉扇”的故事情节.100字左右.
- 甲乙两人骑自行车从相距54千米的两地同时相向而行,甲每小时行驶7.5千米,乙每小时行驶的速度是甲的1.4倍,出发后几小时两人相遇?用方程解.请具体点,
- 在△ABC中,∠ACB=90°,BM=BC,MN⊥AB 求证:BN垂直平分线段CM