初二设计方案类型数学题

题目

初二设计方案类型数学题
某县计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉搭配成AB两种文艺造型共20个 在城区内摆放 以增加节日气氛 已知搭配AB两种文艺造型各需甲乙两种花卉数如下图所示（单位 盆）
A B
甲 80 50
乙 40 90
1.符合题意的搭配方案有几种 设计出来
2.若搭配一个A需人力8人次 搭配一个B需11人次 那种方案使用人力的总次数最少 请说明理由

答案

假设搭配A种造型X个,那么B种造型即20-X个
根据甲、乙花卉数量
80X+50（20-X）≤1430
40X+90（20-X）≤1220
解得11.6≤X≤14.3
因为X应为整数,所以X的取值为12、13、14
故搭配的方案有3种,即A造型12,B造型8；或A造型13,B造型7；或A造型14,B造型6
人力第一种方案需人次184,第二种方案需人次181；第三种方案需人次178,所以第三种最少