如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求角ACD的度数

题目

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求角ACD的度数

答案

过A点作AM⊥BC于M,则四边形AMCD为矩形,故AM=CD
在RT△ABM中,∵AB=BC,BC=2CD
∴AB=2AM
∴∠B=30°
∴∠ACB=∠BAC=(180-30)/2=75°
∴∠ACD=90-∠ACB=15°