如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．

题目

如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．

答案

连接AD．∵∠DOA=90°，∴AD为直径，即点C在AD上，由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，在Rt△OAD中，OA=2，∴OD=23，AD=4，即圆的半径为2．（1）因为OD=23，所以点D的坐标为（0，23）；（2）点C为AD的中点，故圆心C的...