已知f（x）=ln（ax-b）（a＞0，且a≠1）的定义域为（-∞，1]，值域为[0，+∞），则a-b的取值范围是（　　） A.（-∞，1] B.[1，+∞） C.{1} D.（0，1]

题目

已知f（x）=ln（a^x-b）（a＞0，且a≠1）的定义域为（-∞，1]，值域为[0，+∞），则a-b的取值范围是（　　）
A. （-∞，1]
B. [1，+∞）
C. {1}
D. （0，1]

答案

由题意可得，当x=1时，f（x）=0，即f（1）=0，即ln（a-b）=0，
可得a-b=1．
故选C．