y=asin(wx+φ)+k.(a>0,w>0)当X=5/3π时,y有最大值7/3,当x=11π/3时,y有最小值-2/3,求函数解析式.

题目

y=asin(wx+φ)+k.(a>0,w>0)当X=5/3π时,y有最大值7/3,当x=11π/3时,y有最小值-2/3,求函数解析式.

答案

有问题,应加条件:这两个最值相邻.
T/2=11π/3-5/3π=2π
T=4π=2π/w
w=1/2
1/2*5/3π+φ=π/2
1/2*11/3π+φ=3π/2
φ=-π/3
2a=7/3-(-2/3)=3,
a=3/2
a+k=7/3
-a+k=-2/3
k=5/6
y=3/2 sin(x/2-π/3)+ 5/6