已知方程x²+（a-3）x+3=0在实数范围内的解x1,x2,并且x1＞1,x2＞1,求a的取值范围

题目

已知方程x²+（a-3）x+3=0在实数范围内的解x1,x2,并且x1＞1,x2＞1,求a的取值范围

答案

首先保证方程有根,即Δ>0 得 （a-3）²-4*1*3＞0 得a＜3－2√3 或a＞3＋2√3在实数范围内的解x1,x2,并且x1＞1,x2＞1这个条件可以等价转化成为这样：（x1-1）+(x-1)>0 (x1-1)*(x2-1)>0即 x1+x2>2...