已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0

题目

已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0

答案

.(1).f(x)=1/3*ax^3-bx^2+(2-b)x+1
f'(x)=ax^2-2bx+2-b
令f'(x)=ax^2-2bx+2-b=0
f(x)在x=xl处取得极大值,x=x2处最小值
方程有两根(∴a≠0)为x1,x2,x1>1>x1>0
x1+x2=2b/a>0.①
x1*x2=2-b0,由②得b0
(2).x2>1>x1>0
f'(0)=2-b>0,b0,b>(4a+2)/5
在坐标系中画出上述不等式组的可行区域
z=a+2b,b=-a/2+z/2
可以看成是斜率为-1/2的直线,其截距为z/2
当直线通过可行区域时,容易求得截距的范围是:
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