已知如图,O为直线AB上一点,OD平分角∠BOC,OE平分角∠AOC,则OE与OD的位置关系是垂直的.

题目

已知如图,O为直线AB上一点,OD平分角∠BOC,OE平分角∠AOC,则OE与OD的位置关系是垂直的.
理由∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC（已知）
∴∠DOC=∠EOC.∠EOC=( )(角平分线定义)
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2(＿＋＿).
∵∠AOC+∠BOC=180°
∴∠DOE=90°
∴OE⊥OD

答案

理由∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC（已知）
∴∠DOC=∠BOD.∠EOC=( ∠ AOE )(角平分线定义)
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2(∠BOC＋∠AOC).
∵∠AOC+∠BOC=180°
∴∠DOE=90°
∴OE⊥OD