在矩形ABCD中,ACBD相交于 O,AE垂直于BD于E OF垂直于AD于F,若BE:ED=1:3 OF=3 求、BD?

题目

在矩形ABCD中,ACBD相交于 O,AE垂直于BD于E OF垂直于AD于F,若BE:ED=1:3 OF=3 求、BD?
在矩形ABCD中,ACBD相交于 O,AE垂直于BD于E OF垂直于AD于F,若BE:ED=1:3 OF=3 求 、BD?

答案

设BE=x,则DE=3x
∴BD=4x
∵OF=3
∴AB=6
易得AB²=BE*BD
∴36=4x²
x=3
∴BD=4x=12