已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范围．

题目

已知A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范围．

答案

由已知A={x|x2+3x+2≥0}得A={x|x≤-2}或x≥-1由A∩B=∅得．（1）∵A非空，∴B=∅；（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}．另一方面，A∪B=AB⊆A，于是上面（2）不成立，否则A∪B=R，与题设A∪B=A矛盾．由上面...