求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中积分区域 X^2+Y^2≤z^2,z≤1
题目
求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中积分区域 X^2+Y^2≤z^2,z≤1
求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中 X^2+Y^2≤z^2,z≤1
答案
令x=rsinθ,y=rcosθ,则原积分化为∫dθ∫dr∫r·rdz,其中三个积分的上下界分别为[0,2π],[0,1],[r,1].
所以答案是2π·(1/3-1/4)=π/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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