已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4相切，则实数m的值为（　　） A.42 B.±42 C.22 D.±22

题目

已知直线x+y+m=0与圆x²+y²=4相切，则实数m的值为（　　）
A. 4

2

B. ±4

2

C. 2

2

D. ±2

2

答案

∵直线x+y+m=0与圆x²+y²=4相切，
∴圆心到直线的距离等于半径，即

|m|

2

=2，
∴m=±2

2

．故选D．

利用圆心到直线的距离等于半径，求出实数m的值．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查点到直线的距离公式、直线和圆的位置关系的应用．