1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=503506 求n

题目

1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=503506 求n

答案

转换为求方程：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… + n ＝ n(n + 1) / 2
所以原式等价于： n² + n = 1007012
即 n² + n - 1007012 = 0
估算：7位数的开平方,n大约为4四位数(1000的平方才是最小的7位数)
后两位数12,猜测n为1003 或者1006,经过试算验证得到：
n = 1003 有实际意义
或者 n = -1004 (舍,无实际意义)