根据下列条件,求二次函数的关系式: (1)抛物线经过点(0,3)、(1,0)、(3,0); (2)抛物线顶点坐标是(-1,-2),且经过点(1,10).

根据下列条件,求二次函数的关系式: (1)抛物线经过点(0,3)、(1,0)、(3,0); (2)抛物线顶点坐标是(-1,-2),且经过点(1,10).

题目
根据下列条件,求二次函数的关系式:
(1)抛物线经过点(0,3)、(1,0)、(3,0);
(2)抛物线顶点坐标是(-1,-2),且经过点(1,10).
答案
(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,3)、(1,0)、(3,0);∴c=3a+b+c=09a+3b+c=0,∴a=1b=−4c=3所以这个二次函数的解析式为:y=x2-4x+3.(2)∵抛物线顶点坐标是(-1,-2),设抛物线的解析式...
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