如果函数f的两个二阶混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)在区域D内连续,则再D内fxy(x,y)=fyx(x,y)

题目

如果函数f的两个二阶混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)在区域D内连续,则再D内fxy(x,y)=fyx(x,y)
这句话不是白说么?想看二阶混合偏导数是否连续,不是要先求出来fxy和fyx这两个二阶混合偏导数吗?既然都求出来了,相不相等也就能看出来了,这个定理一点没起到简便应用的作用啊?

答案

首先数学里的定理有的理论性强些,有的实用性强些,而这个定理明显是理论性较强的.数学里研究问题都是有前提的,即给出一些假设,其实就是已知条件,如果某个定理中的条件说f(x)可导,你一定不会认为有什么不妥,但是这不也...