已知向量组a1=(1,2,3),a2=(3,-1,2),a3=(2,3,k)线性相关,则数k=?

题目

已知向量组a1=(1,2,3),a2=(3,-1,2),a3=(2,3,k)线性相关,则数k=?

答案

3 个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
行列式
1 2 3
3 -1 2
2 3 k
= 35-7k.
所以 k=5.