复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）

题目

复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）
复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）若z是实数,求θ的值.若z是纯虚数,求θ的值

答案

复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）
若z是实数
则1-2cosθ=0
cosθ=1/2
θ=π/3
若z是纯虚数
则：sinθ-1=0
sinθ=1
θ=π/2