若三角形三边a,b,c成等比数列,角B最大值
题目
若三角形三边a,b,c成等比数列,角B最大值
答案
因为三角形三边a,b,c成等比数列所以 b^2=ac由余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac) - (b^2)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac) - 1/2≥ 1 - 1/2 = 1/2 (由均值不等式得出 a^2+c^2 ≥ 2ac ）又 0< B< 180°.cos60...
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