已知：函数f（x）=psinωxcosωx-cos^ωx（p＞0,ω＞0）的最大值为1/2,最小正周期为π/2（1）求p,ω的值

题目

已知：函数f（x）=psinωxcosωx-cos^ωx（p＞0,ω＞0）的最大值为1/2,最小正周期为π/2（1）求p,ω的值

答案

f（x）=p/2sin2ωx-(1+cos2ωx)/2=p/2sin2ωx-cos2ωx/2-1/2=根号下[（p/2）^+1/4]*sin(2ωx+∮)-1/2
T=2π/2ω=π/2 所以 ω=4 最大值为1/2所以 根号下[（p/2）^+1/4]-1/2=1/2 所以,P=根号三