如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边中点,△ABE为等边三角形.试判断平行四边ABCD是什么特殊图形?
题目
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边中点,△ABE为等边三角形.试判断平行四边ABCD是什么特殊图形?
请证明你的猜想.
答案
四边形ABCD是矩形.
理由：∵ΔABE是等边三角形,∴AE=BE,
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,又CE=DE,
∴ΔAED≌ΔBEC(SSS),∴∠D=∠C
∵∠C+∠D=180°,∴∠C=∠D=90°,
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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