如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?
题目
如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c87013707fd1c247f9e2f0608ff93.jpg)
答案
相等.
理由:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵BC=BC,
∴△BCE≌△CBD.
∴∠EBC=∠DCB.
∴AB=AC.
由OB=OC可得到∠OBC=∠OCB,加之BD,CE均是△ABC的高,则可以利用AAS判定△BCE≌△CBD,由全等三角形的性质得∠EBC=∠DCB,根据等角对等边的性质即可得到AB=AC.
等腰三角形的判定与性质.
此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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