证明函数f(x)=lg(√（1+x的平方）+x)在R上为增函数
题目
证明函数f(x)=lg(√（1+x的平方）+x)在R上为增函数
答案
设x1,x2属于R,且x1很明显(√(1+x1.^2)+x1)<(√(1+x2.^2)+x2)所以f(x1)所以函数f(x)=lg(√（1+x的平方）+x)在R上为增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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