证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.
题目
证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.
答案
有下界是显然的,比如0就是一个下界.
用反证法证明无上界.
假设G是一个上界,那么任何自然数n,有
n-1/n≤G
但是[G]+1这个自然数不满足上面这个不等式.矛盾!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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