sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).(1)
题目
sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2).(2)
(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)(这步怎么得出来的?)
你说的那个我懂。就是那个答案怎么得出来的sn=6-(4n+6)/(2^n)怎么我写了很久没写不出这个啊?SOS 这个弄了我2天了
答案
这个是错位相消,错开来减就嫩个看懂,我给你列一下
2sn = 2 + 3 + 5/2 …… +(2n-1)/2^(n-2).(2)
sn = 1 + 3/2 …… +(2n-3)/2^(n-2) +(2n-1)/2^(n-1).(1)
像我这样对齐,然后上下相减,会发现得到一个等比数列,然后化简就行了,这的编辑器很有限,所以我没办法把全部写出来~
相减之后,是不是除了第一项和最后一项,中间是不是一个比值为1/2的等比数列,用等比数列求和公式,然后第一项和最后一项化简(注意最后一项是负号~)
sn=2(第一项) +2+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2) - (2n-1)/2^(n-1)(最后一项)
sn=2 +4(1-(1/2)^n) - (2n-1)/2^(n-1)
最后化到你要的答案(2^n与2^(n-1)就差两倍)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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