证明函数f（x）=x+1/x在（1，+∞）上是增函数．

题目

证明函数f（x）=x+

1

x

答案

设x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，得f（x1）-f（x2）=（x1+1x1）-（x2-1x2）=（x1-x2）+（1x1-1x2）=（x1-x2）（1-1x1x2）∵x1＞1，x2＞1∴x1x2＞1，得1x1x2∈（0，1），1-1x1x2＞0又∵x1＜x2，得x1-x2＜0∴（x1-x2...