已知正数x的平方根是±(2m-1),算数平方根是m+2,求正数x的立方根.

题目

已知正数x的平方根是±(2m-1),算数平方根是m+2,求正数x的立方根.

答案

x=(2m-1)²=(m+2)²
4m²-4m+1=m²+4m+4
3m²-8m-3=0
(3m+1)(m-3)=0
m=-1/3,m=3
算术平方根则m+2≥0
符合
所以x=(m+2)²=9/4或25
所以x的立方根=(-9/4)的立方根或25的立方根