已知数列{an}的前n项和是Sn,且a1=1,Sn=4a(n-1),若a(n+1)-2an=bn,求数列{bn}的通项公式

题目

已知数列{an}的前n项和是Sn,且a1=1,Sn=4a(n-1),若a(n+1)-2an=bn,求数列{bn}的通项公式

答案

Sn=4a(n-1)
S(n+1)=4an
a(n+1)=S(n+1)-Sn
=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
bn=2b(n-1)
S2=a1+a2=4a1
a2=3a1=3
b1=a2-2a1=1
bn=2^(n-1)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：