设f(x)是定义域为R的奇函数,当X>0时,F(x)=-2x^2+2x+1.求发(x)的解析式.写出它的单调区间.
题目
设f(x)是定义域为R的奇函数,当X>0时,F(x)=-2x^2+2x+1.求发(x)的解析式.写出它的单调区间.
答案
f(x)为定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)当x>0时,f(x)=-2x^2+2x+1x0f(-x)=-2x^2-2x+1=-f(x)=>f(x)=2x^2+2x-1所以f(x)的解析式是分段的当x>0时,f(x)=-2x^2+2x+1当x0时,f(x)=-2x^2+2x+1=-2(x-1/2)^2+3/2 在（0,1/2...
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