证明：一个半圆,直径两端到弧上任一点,组成的三角形一定是直角三角形
题目
证明：一个半圆,直径两端到弧上任一点,组成的三角形一定是直角三角形
答案
连接圆心到弧上的点
半圆的3条半径都相等 则构成的2个三角形均为等腰三角形 设挨着直径的2个角为a b则弧上点对应的角为a+b
所以a+b+(a+b)=180度 所以a+b=90
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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