已知长方体的表面积为S(定值),则长,宽,高各为何值时体积最大?试求最大体积
题目
已知长方体的表面积为S(定值),则长,宽,高各为何值时体积最大?试求最大体积
答案
设长宽高为a,b,c
则2（ab+bc+ac）=S
V=abc
S/2≥3*（三次根号(abbcac)）=3*三次根号(V²)
当且仅当ab=bc=ac即a=b=c时等号成立,即V最大=根号（（S/6）三次方）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- A.B两地相距3千米.甲从A地出发步行道B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,20分钟后相遇；半小时后,
- 一个圆里有一个最大正方形,其余部分面积为多少?(正方形面积为140平方厘米)
- 怎样可以标准的英语发音?
- 把书放在桌子上为什么是书发生形变,而不是桌子?
- 翻译：矛之劳心困形,以役于事者,有以为之矣
- 如图所示为一电磁流量计示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动时，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B，现测得液体a、b两点间的电
- 线性代数：方阵属于矩阵吗?
- 实例解释“薄利多销”和“谷贱伤农”现象
- 已知分式x-y/xy+3的值是m,若用x,y的相反数分别代替原分式中的x,y后,所得新分式的值是n,试证明:n=-m
- 某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，解答以下问题． （1）当销售单价定位每千克35元