设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为?
题目
设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为?
答案
设正三角形变长为2,双曲线焦点位于X轴上,
由双曲线定义的2c=2,即c=1；
又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,
所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,
由双曲线定义动点（p）到定点（A,B)的差为常数(2a）,
所以 pA-pB=2a=根号3-1；
所以离心率e=c/a=2/（根号3-1）,分母有理化下就出来了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- （）kg（）t（用小数表示） 8分之3t
- 我的老师 作文 400字
- 氧化铁的铁和氧的原子数怎么求
- 英语单选问题,改选哪个?
- 摩擦力一定等于拉力?
- 英语首字母填空,专家来!
- 如图所示,甲,乙两辆汽车沿同一条平直公路增均已20m／s速度向同一方向做匀加速直线运动,两车相距△x,
- 挟飞仙以遨游,抱明月而长终.是什么句式
- 简述管理方格理论
- 两灯并联,干路上串联一电流表,某支路上串有一电压表,这种情况下能保证两灯正常发光,电表示数稳定吗
热门考点
- 英译汉 1.Paste is used to make one surface adhere to another.2.He was thrust into power.
- 翻译:"这只猫是我的宝贝"一定要用上"dear"这个词.
- 怎样判断一类东西是由元素组成的还是原子构成的?
- a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1
- 成长的滋味读后感
- 许多轿车后窗玻璃的内壁上都平行地贴有若干条很窄的金属膜，如图所示．驾驶员可以通过开关对其进行控制，当通电时这些金属膜会发热．请回答这些金属膜的主要作用是什么？
- His brother ＿（not do） his homework every day
- jenny likes to swim.用 skip 改为选择疑问句
- 走一步,再走一步 哲理是：再人生的道路上,不断会遇到挫折与困难,只要把那个巨大的困难化成一个个小困难,一个个去认真解决,就象走一步再走一步一样,当你走完时,你就成功了.
- “唯心主义”与“唯物主义”这两个概念最早是 谁提出来的