已知A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

题目

已知A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

答案

对于A={x|x²+4x=0},x²+4x=0,x(x+4)=0 .解得x=0或x=-4,所以A={0,-4}
因为B⊆A,所以B是A的子集,分类讨论,
（1）当B是空集时,（因为空集是任何集合的子集）说明B里面的二次函数无解,所以判别式