用配方法说明,无论x取何值,代数式-2x2+8x-12的值总小于0.
题目
用配方法说明,无论x取何值,代数式-2x2+8x-12的值总小于0.
答案
证明:-2x2+8x-12=-2(x2-4x)-12=-2(x2-4x+4)+8-12=-2(x-2)2-4,
∵(x-2)2≥0,
∴-2(x-2)2≤0,
∴-2(x-2)2-4<0,
∴无论x为何实数,代数式-2x2+8x-12的值总小于零.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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