一人工湖的对岸有一条壁纸的小路MN,湖上原有一座小桥和小路垂直想通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好,站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30度方向上,前进32m到断口B处,又测得小树D在它

题目

一人工湖的对岸有一条壁纸的小路MN,湖上原有一座小桥和小路垂直想通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好,站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30度方向上,前进32m到断口B处,又测得小树D在它的北偏西45度方向上.现准备修复小桥断裂部分,平均每天完成修复5.46米,问需要多少天可以完成小桥断裂部分的修复.（根号3约等于1.73）

答案

小树D垂直于小桥AB有一个交点C,即ABC在一条直线,其中DC垂直于AC,AB=32m（自己绘图看）
则有AC=根号3*DC,且DC=BC（因DBC45度角）
即（根号3*BC=AC=BC+AB
则AB=（根号3-1）BC==32
所以BC=43.84m
天数 43.84/5.46=8天