已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（1）=_．

题目

已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（1）=______．

答案

∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
∴令g（x）=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
则f（x）=（x-1）g（x）
∴f′（x）=（x-1）′g（x）+（x-1）g′（x）=g（x）+（x-1）g′（x），
则f′（1）=g（1）+（1-1）g′（1）=g（1），
∵g（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24，
∴f′（1）=g（1）=24，
故答案为：24．