已知k为正有理数,证明:k/(k+1)^2的最大值为1/4
题目
已知k为正有理数,证明:k/(k+1)^2的最大值为1/4
答案
k/(k+1)²
=k/(k²+2k+1)
分子分母除以k
=1/(k+2+1/k)
k>0
因为平方数大于等于0
所以[√k-√(1/k)]²>=0
k-2+1/k>=0
k+1/k>=2
所以k+2+1/k>=4
所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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