A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.
题目
A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.
答案
过A点作平面BCD的垂线 交平面BCD于点E 连接BE CE DE
因为AB垂直于CD AE垂直于CD 所以CD垂直于平面ABE 所以CD垂直于BE
同理 BC垂直于DE 所以点E为三角形BCD的垂心 所以BD垂直于CE
又因为AE垂直于BD 所以BD垂直于平面ACE 所以BD垂直于AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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