已知两个多边形的内角和为720°,边数之比为3:5,求这两个多边形的边数.要计算过程.
题目
已知两个多边形的内角和为720°,边数之比为3:5,求这两个多边形的边数.要计算过程.
答案
首先多边形内角和公式:设有n边形,那么这个内角和为180*(n-2)
在这个题中,设其中一个边数为3x,那么另外一个为5x,由题可以列式为
180(3x-2)+180(5x-2)=720,解得x的值为1,那么一个为三角形,一个为五边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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