圆和方程

题目

圆和方程
⒈设圆C与X轴相切,与圆X的平方+Y的平方+4X-2Y-76=0相内切,且半径为4,求圆C的方程.
⒉已知三角形ABC的一条内角平分线CD的方程为2X+Y-1=0两个顶点为（1,2）B（-1,-1）,求第3个顶点C的坐标

答案

圆C的圆心在y=±4
设圆心为（a,4）
（-2-a）²+（1-4）²=25
a=2或者-6
圆C的方程;
(x-2)²+(y-4)²=16或者(x+6)²+(y-4)²=16
设圆心为（a,-4）
（-2-a）²+（1+4）²=25
a=2
圆C的方程;(x-2)²+(y+4)²=16
AB的直线方程：y=3x/2 +1/2
和CD的交点E的坐标为（1/7,5/7）
设C点为（a,-2a+1）
AE/BE=AC/BC
[（1 - 1/7）²+(2-5/7)²]/[(1/7 +1)²+(5/7 +1)²=
[(a-1)²+(-2a+1-2)²]/[(a+1)²+(-2a+1+1)²]
35a²+86a-13=0
a=1/7 或者-26
C点的坐标为（1/7,5/7）或者（-26,53）