把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的底周长是41.4厘米,高是5厘米,求它的体积.
题目
把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的底周长是41.4厘米,高是5厘米,求它的体积.
答案
设圆柱的底面半径为r,
则2πr+2r=41.4,
πr+r=20.7,
4.14r=20.7,
r=5,
3.14×52×5,
=3.14×25×5,
=78.5×5,
=392.5(立方厘米),
答:它的体积是392.5立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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