三角函数变换的几个问题 ,

题目

三角函数变换的几个问题 ,
1,sin(π/4+a）=1/3 ,那么cos(π/2-2a）=?
2,f(x)=2asinxcosx+2bcos平方x,且f(0)=8,f(π/6)=12
求a,b,求函数最大值及对应的x值

答案

cos(π/2-2a）=sin2a
sin(π/4+a）=sinπ/4cosa+cosπ/4sina=√2/2（sina+cosa）=1/3
将等式两边同时平方,1/2（1+sin2a）=1/9
可得sin2a=—7/9
f(x)=asin2x+b*（2cosx的平方-1）+b
=asin2x+bcos2x+b
f(0)=8,则有2b=8
b=4
f(π/6)=1,√3/2a+4*1/2+4=12
a=4√3