菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=1/2∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_．

题目

菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=

1

2

答案

菱形对角线平分一组对角，
∴∠BAC=

1

2

∠BAD，∠OBC=

1

2

∠ABC．
∵∠OBC=

1

2

∠BAC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴∠ABO=

1

2

∠BAO，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，∠BAO=60°
∴∠ABC=60°，∠BAD=120°
故答案为 60°，120°，60°，120°．