已知△ABC中,∠A=n°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数应为(  ) A.90°-12n B.90°+12n C.180°-n° D.180°-12n

已知△ABC中,∠A=n°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数应为(  ) A.90°-12n B.90°+12n C.180°-n° D.180°-12n

题目
已知△ABC中,∠A=n°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数应为(  )
A. 90°-
1
2
n

B. 90°+
1
2
n

C. 180°-n°
D. 180°-
1
2
n
答案
∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵角平分线BE、CF相交于O
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(180°-n°)
∴∠BOC=180°-
1
2
(180°-n°)=90°+
1
2

故选B.
根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数,最后根据三角形内角和定理即可求解.

三角形内角和定理;角平分线的定义.

此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用.

举一反三
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