求F(x)=x2+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值

题目

求F(x)=x2+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值

答案

对称轴x=-a
函数对称轴为x=-a
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=-1,y取到最小值,
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-2,y取到最小值,
--1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
都是x=-a ,y是最小值
最小值就留给你自己来