已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式
题目
已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式
急
答案
因为f(x+1)-f(x)=-2x+1
所以f(x)-f(x-1)=-2(x-1)+1
f(x-1)-f(x-2)=-2(x-2)+1
……
f(x-(x-1))-f(x-x)=-2(x-x)+1
即f(1)-f(0)=1
左边全部相加,得
f(x)-f(0)=-2(x-1)-2(x-2)-2(x-3)+……-2(x-x)+(x-1)*1
f(x)-8=-2(x-1)x/2+x
f(x)=-x²+x+x+7=-x²+2x+8
这是求这一类的问题的一般方法!
但是本题很特殊鉴于f(x)是二次函数,所以我们可以用待定系数法来解答!
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c(a≠0)
求出三个特殊点即可!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 弹簧拉伸长度的问题,求高手指教.
- 1/2 3/5 8/13 21/34 55/89排列有何规律
- 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,CD⊥AB于点P,设AP=a,PB=B. (1)求弦CD的长; (2)如果a+b=10,求ab的最大值,并求出此时a,b的值.
- 1.在家庭电路中,一只灯泡正常工作时的电流是0.45A,这只灯泡的额定电压是____w,正常工作10h耗电——kw.h
- 想回到过去,试着让故事继续!的英文正确翻译是什么?
- be intended for有哪些用法和相关短语?
- 一道数学题:周长为定值a的扇形,这个扇形的半径的范围是:
- 圆锥的底面半径是六厘米,高是二十厘米,它的体积是()立方厘米?
- 高二英语书面表达题
- 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M(-√6,0),N(√6,0)
热门考点